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焦點(diǎn)!觀點(diǎn):與其吐槽大學(xué)教材,不如掌握方法讓自己突圍

時(shí)間:2023-02-05 14:52:19    來源:科普中國網(wǎng)    

對(duì)大學(xué)指定教材的批評(píng)乃至吐槽無可厚非,但相比之下還有更值得關(guān)注的問題,那就是大學(xué)生們的學(xué)習(xí)方法問題。


(資料圖)

撰文 | 吳進(jìn)遠(yuǎn)

網(wǎng)絡(luò)上有一種周期性出現(xiàn)的帖子,是吐槽大學(xué)教材。有的言辭還挺激烈,比如談及某大學(xué)的線性代數(shù)教材,有些吐槽者說是“垃圾里面的垃圾”。具體咋回事呢?有一位同學(xué)說他自己看朗道的書一點(diǎn)壓力沒有,但是看這個(gè)大學(xué)的線性代數(shù)教材就是“一臉懵逼”。后來看了Gilbert老爺子的公開課才算通透了。更有意思的是,有的人聲稱他自己線性代數(shù)掛了,后來看公開課才過。這些話聽起來還是挺令人擔(dān)憂的,不過擔(dān)憂的倒不是教材寫得怎樣。世界上的任何教材,當(dāng)然不可能十全十美,肯定需要不斷改進(jìn),因此對(duì)于教材批評(píng)乃至吐槽也無可厚非,可是相比之下這是個(gè)比較次要的問題。真正值得擔(dān)憂的是,怎么還會(huì)有大學(xué)生像小學(xué)或初中生那樣,如此依賴教材和老師講課,教材不好或老師講課不好就學(xué)不好課程,乃至掛科。如果這些情況是真的學(xué)生反映的,那么最急迫需要解決的其實(shí)是大學(xué)生們的學(xué)習(xí)方法問題。這篇文章主要討論一下大學(xué)生應(yīng)該如何學(xué)習(xí),希望能幫到讀者們。

1

掌握學(xué)習(xí)方法,大學(xué)教材好壞真的沒有那么重要

我們在大學(xué)里會(huì)學(xué)習(xí)很多知識(shí),但更值得學(xué)習(xí)的是學(xué)習(xí)方法和科研方法,這是和小學(xué)或初中很不相同的。一個(gè)學(xué)生從上高中開始,就應(yīng)該逐步有意識(shí)地學(xué)習(xí)、探索對(duì)自己合適的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)人學(xué)會(huì)了有效的學(xué)習(xí)方法,可以大大提高學(xué)習(xí)效率,用更短的時(shí)間掌握更多的知識(shí)。更重要的是,一個(gè)人掌握了有效的學(xué)習(xí)方法后,即使離開了大學(xué),也仍然可以不斷繼續(xù)學(xué)習(xí),不斷獲得新知。

學(xué)習(xí)任何知識(shí),一個(gè)基本的技巧就是從多個(gè)不同視角去觀察理解一個(gè)事物。我們有時(shí)候總說兩個(gè)概念容易混淆,其實(shí)往往不是兩個(gè)概念本身真的分不清楚,而是很多情況下,這是觀察視角單一造成的問題。如果換一個(gè)視角,人們常常會(huì)發(fā)現(xiàn),兩個(gè)概念其實(shí)是分得清清楚楚的。具體到學(xué)一門功課,最簡單的一點(diǎn)就是不能只抱著一本書在那里啃,而應(yīng)該閱讀更多的書或者網(wǎng)上的相關(guān)內(nèi)容。不同的人寫不同的書,視角不完全相同。有些內(nèi)容可以互相印證,而有些不同的內(nèi)容則多半是解釋了事物的不同側(cè)面。我們讀過這些書之后,完全可以通過自己思考,腦補(bǔ)出完整的圖像。

這樣一來,一本書寫得好還是不好的影響已經(jīng)大大降低了。即使一本書有什么缺陷,也可以被其他的書稀釋平均掉。不過更多的情況下,這些“缺陷”其實(shí)只是不同書中的不同特點(diǎn),它們能夠互補(bǔ),從而幫助我們?nèi)胬斫庀嚓P(guān)知識(shí)。

用線性代數(shù)做例子。線性代數(shù)里的基本概念可以用多種方式表述,有人喜歡用純代數(shù)符號(hào)表述,我個(gè)人很多時(shí)候喜歡用空間相交的平面表述,G老爺子喜歡用列空間、行空間的方式表述。這些表述都有用,逐步全部了解才能學(xué)透線性代數(shù)。不過,先學(xué)哪個(gè),后學(xué)哪個(gè)也并沒有死板的次序,它們之間其實(shí)是互為四個(gè)饅頭和一碗粥的關(guān)系。反過來說,MIT的學(xué)生們,如果不看其他參考書,單純聽G老爺子一個(gè)人的課,“一臉懵逼”的也恐怕不是一個(gè)兩個(gè)。這些學(xué)生中也有讀費(fèi)曼一點(diǎn)沒壓力的,難道我們能夠以此斷定G老爺子的課是“垃圾中的垃圾”?

一個(gè)人掌握了這種多角度觀察理解事物的學(xué)習(xí)方法,還會(huì)因?yàn)榻滩摹袄被蛘呃蠋熤v課講得差而學(xué)不透,乃至掛科嗎?有的讀者可能會(huì)說掛科是因?yàn)榇蛴螒?,其?shí)連打游戲都不見得會(huì)掛科。掌握了好的學(xué)習(xí)方法,學(xué)習(xí)效率提高了,會(huì)節(jié)省出很多時(shí)間。節(jié)省出時(shí)間,完全可以做到學(xué)習(xí)、打游戲(但不要沉迷上癮)、談朋友(要找個(gè)同樣熱愛與善于學(xué)習(xí)的)樣樣不耽誤。

當(dāng)然,在大學(xué),**趁著年輕學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的時(shí)期,多讀點(diǎn)硬核的書還是很有價(jià)值的。**我自己在大學(xué)時(shí),到圖書館借了普通化學(xué)、普通生物學(xué)、普通地質(zhì)學(xué)、普通地理學(xué)等書,把帶“普通”兩個(gè)字的很多課程自學(xué)了一遍。這樣學(xué)到的東西并不一定會(huì)在工作中用上,但這些知識(shí)會(huì)使人受益一生。

在這類吐槽中,還經(jīng)常看到說“中文與科學(xué)不兼容”“中文阻礙科學(xué)”這類聽上去挺“深刻”的話。貌似現(xiàn)在講這種話成了一種時(shí)尚,這未免太離譜。我前面說的多視角觀察理解事物的方法,其實(shí)也同時(shí)是我們科研工作中最基本的方法。而這種科學(xué)研究方法,有兩個(gè)中文成語簡練地概括出來了:兼聽則明、取長補(bǔ)短。前一個(gè)成語出自《管子》,大約2400年前。后一個(gè)出自《孟子》,大約2300年前。

2

上下求索,不要太害怕沙灘上建樓

人們的知識(shí)很大程度上是向自然界學(xué)習(xí)而得到的。從自然界看到的現(xiàn)象往往是頂層的,而其基礎(chǔ)通常不是先被人們看到的。先輩科學(xué)家數(shù)學(xué)家們順藤摸瓜,從頂層多種復(fù)雜因素形成的現(xiàn)象,逐漸建立這些現(xiàn)象與自然基礎(chǔ)規(guī)律之間的邏輯關(guān)系,從而搞清楚自然規(guī)律大廈的構(gòu)造,形成我們現(xiàn)在看到的學(xué)科架構(gòu)。

比如,我們可以很容易地看到,任意四邊形的板塊能夠嚴(yán)絲合縫地鋪滿整個(gè)平面。究其原因,是任意四邊形四個(gè)內(nèi)角的和等于360度,而這件事的原因是三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度。再進(jìn)一步探索下去,就能更深入地看清歐幾里得幾何學(xué)的幾個(gè)公設(shè)與這些自然事實(shí)之間的邏輯聯(lián)系。

當(dāng)人們搞清楚一個(gè)學(xué)科的內(nèi)部邏輯聯(lián)系之后,寫出的教科書,學(xué)校中的教學(xué)課程,往往是選擇從基礎(chǔ)逐漸往上搭建的路徑。這種教育與學(xué)習(xí)路徑很多情況下也是非常成功的。人們也有時(shí)會(huì)把基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)得不扎實(shí),比喻為沙灘上建樓房。

不過,這樣一種從下向上的學(xué)習(xí)路徑不應(yīng)該絕對(duì)化。有的時(shí)候,像先輩科學(xué)家那樣從上向下的探索,完全可能更有效。

比如,小明身高長了1%,在胖瘦和身體各種組織密度不變的情況下,我們可以快速估計(jì)出,小明皮膚表面積增加了2%,體重增加了3%。這種快速估計(jì)是我們每天科研工作中,甚至去披薩店吃飯時(shí)都會(huì)用到的。這個(gè)方法用中學(xué)代數(shù)簡單地展開 (1+a)n 就可以看出來,但是要徹底證實(shí)這樣做的合理性,卻需要小半本微分書。

因此,看起來雖然這種快速估計(jì)是空中樓閣,但實(shí)際上它是有支點(diǎn)的。從這些支點(diǎn),向下可以看到更多支點(diǎn)的支點(diǎn)。我們順著這個(gè)思路,可以逐步明白柯西等人為什么搞出那么一大堆定理判據(jù),為什么要考慮函數(shù)曲線中間突然冒出一個(gè)坑,甚至斷崖式跳變,或者函數(shù)曲線彎出死角的情況。

對(duì)于我們每一個(gè)人,學(xué)一門課的時(shí)候,哪一種路徑更容易學(xué)通并不一定。我這里提出這個(gè)問題主要是希望大家不要排斥任何一種路徑,不要太害怕所謂沙灘上建樓。我們學(xué)的知識(shí)并不是我們建的,而是在自然界存在的東西,我們只是在探索這一層層的樓它們內(nèi)部的邏輯聯(lián)系。即使我們短時(shí)間內(nèi),暫時(shí)沒有探索清楚底層的支撐,這個(gè)樓也沒有那么容易轟然倒塌。

我們前面談到應(yīng)該多視角觀察理解事物。實(shí)際上,這里說的從下向上和從上向下,就是兩種不同的觀察視角?!奥仿湫捱h(yuǎn)兮,吾將上下而求索”,這是屈原《離騷》里的句子,距今大約2300年。

3

不要指望過目不忘,一遍學(xué)懂

我們大多數(shù)人沒有過目不忘的本事,因此不應(yīng)該指望一個(gè)課程讀一遍書就能學(xué)懂。即使你記憶力超強(qiáng),看一遍就能倒背如流,也不見得就懂了。理科里很多學(xué)科需要理解,需要舉一反三(“舉一反三”出自《論語》,距今2500年左右)。因此,比較靠譜的學(xué)習(xí)方法是像《論語》第一句說的那樣“學(xué)而時(shí)習(xí)之”。

這種多波次的學(xué)習(xí)方法,可以在不同的時(shí)空尺度中使用。比如速度和加速度,是經(jīng)常用來理解導(dǎo)數(shù)概念的物理概念。大學(xué)里排課,也經(jīng)常把微積分與普通物理放在前后學(xué)期甚至相同學(xué)期。在學(xué)一門課程的時(shí)候,如我們前面所說,應(yīng)該找到多種相關(guān)的書。這樣我們就可以在獲得不同視角的情況下,多波次地學(xué)而時(shí)習(xí)之。

在學(xué)一本書的時(shí)候,有時(shí)我們?nèi)菀變A向于一直順著往下讀,不太愿意停下來做習(xí)題,覺得這樣打斷思路。這就要求我們自己有意識(shí)地克服這種傾向,有意識(shí)地在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候打斷自己的思路,走出舒適區(qū),從閱讀變換為做題。

做題往往會(huì)給我們帶來與閱讀不相同的視角,更不用說,適度刷題對(duì)提高考試成績非常有幫助。

4

把巨匠的書當(dāng)作普通書來讀

現(xiàn)今流傳的吐槽大學(xué)教材的帖子中,往往還溢美了另外一批書。除了前面提到的Gilbert Strang,還會(huì)有費(fèi)曼、杰克遜等等。早些年還有朗道、福里斯、斯米爾諾夫、吉米多維奇等。不過近十幾年來燈塔和毛熊不太對(duì)付,因而國內(nèi)談及后面幾人的帖子也少些了。

科學(xué)精神的一個(gè)推論是,一個(gè)陳述正確與否,和這話誰說的沒有關(guān)系。任何科學(xué)素養(yǎng)不欠費(fèi)的人,都不會(huì)迷信個(gè)人。前一陣三天兩頭那種某某某“研判”,已經(jīng)夠讓人起雞皮疙瘩了。后來搞成“今后只信某某某”,甚至說相信某某某就是相信“科學(xué)”,未免太逗了。其實(shí)這種個(gè)人迷信恰恰是違背科學(xué)的。順便說一句,科學(xué)本身根本不會(huì)要求人們“相信”科學(xué)。

回到讀書這件事,一個(gè)問題由誰講解,并不影響其內(nèi)容的對(duì)錯(cuò)。因此科學(xué)巨匠的書,不應(yīng)該當(dāng)成圣經(jīng)來讀,而應(yīng)該當(dāng)成普通的書來讀。其實(shí)所有寫書的作者,包括我自己,相信也包括這些科學(xué)巨匠,都希望人們用科學(xué)的態(tài)度,把他們的書當(dāng)成普通的書來讀。什么叫科學(xué)態(tài)度呢?就是閱讀的時(shí)候要存疑,要思考,而不能盲目相信。只有這樣,才能真正理解這些作者的思考方法,把作者的思想,變成讀者的精神養(yǎng)料。

我是學(xué)物理的,但我迄今還沒有讀過費(fèi)曼的物理學(xué)講義。也許這件事會(huì)在有的讀者眼中讓我跌到鄙視鏈底端,但這種鄙視鏈本身就是虛的。**能不能學(xué)好物理,和讀過沒有讀過某一本特定的書,并不能完全等同。**舉個(gè)極端一點(diǎn)的例子,費(fèi)曼自己,肯定不是因?yàn)樽x了費(fèi)曼講義而成為偉大的物理學(xué)家的。我并不反對(duì)讀費(fèi)曼的物理學(xué)講義,我認(rèn)為任何人包括我自己,合適的情況下都可以讀。只是不需要把任何一本書的作用抬得過高,用平常心態(tài)讀就好。

**把人當(dāng)成神,其實(shí)只會(huì)阻礙我們向人學(xué)習(xí)。**我們還是舉一個(gè)費(fèi)曼的例子,他有一個(gè)吐槽巴西物理教學(xué)的訪談,談到上課老師一句句講,學(xué)生一句句抄,下課回去背應(yīng)付考試。這個(gè)批評(píng)是很對(duì)的。不過就在這篇文字中,費(fèi)大神有點(diǎn)加速度和角加速度不分,文字并不十分嚴(yán)謹(jǐn)。我們?nèi)绻J(rèn)為只能相信神,那就只能全盤否定費(fèi)曼,因?yàn)樯癫荒艹鲥e(cuò)。反之,如果我們把費(fèi)曼當(dāng)成一個(gè)普通人,我們就能把他對(duì)物理教學(xué)的真知灼見,與談到角加速度時(shí)的用詞不嚴(yán)謹(jǐn)區(qū)分開來,僅吸取其精華。

這種科學(xué)思想,可以用我一位初中畢業(yè)親戚的一句口頭禪概括:一碼歸一碼。

5

教學(xué)相長,在輔導(dǎo)同學(xué)的同時(shí)提高自己

從百度百科上查到,教學(xué)相長這個(gè)成語,最早出于西漢。在戴圣《禮記·學(xué)記》中寫道:“學(xué)然后知不足,教然后知困。知不足然后能自反也,知困然后能自強(qiáng)也。故曰:‘教學(xué)相長’也。”

無獨(dú)有偶,網(wǎng)上傳說費(fèi)曼也有一個(gè)用輸出倒逼輸入的費(fèi)曼學(xué)習(xí)方法?;镜囊馑迹褪窍朕k法把一個(gè)內(nèi)容教給小朋友。通過準(zhǔn)備這樣一個(gè)教學(xué),把自己沒有理解透的概念搞清楚。盡管有人對(duì)把這個(gè)方法掛到費(fèi)曼頭上提出過質(zhì)疑,但如果我們忽略出處的考證,以教學(xué)帶動(dòng)學(xué)習(xí)確實(shí)是個(gè)很好的方法。

當(dāng)然,在實(shí)際生活中,沒有那么多固定正式的聽眾讓你輸出,因?yàn)榇蠹叶己苊?,沒功夫。但只要有心,教的機(jī)會(huì)還是會(huì)有的。在學(xué)校的環(huán)境中,有時(shí)會(huì)有同學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難,這種情況下,能輔導(dǎo)一下同學(xué),會(huì)對(duì)自己理解相應(yīng)課程有很大幫助。我們經(jīng)??吹桨嗬锏膶W(xué)習(xí)委員成績非常好,其實(shí)很多學(xué)習(xí)委員并不是有多高天賦,而是因?yàn)榻?jīng)常輔導(dǎo)同學(xué),通過教學(xué)相長,讓自己也提高了。我自己,就當(dāng)過這種并不天才的學(xué)習(xí)委員。當(dāng)然有時(shí)大家都是學(xué)霸,很難說誰能一直教誰。在這種情況下,如果同學(xué)之間能經(jīng)常討論,也會(huì)幫助每個(gè)人整理思路,加深理解。

自己爹娘,或者男(女)朋友,很多情況下不熟悉你的專業(yè)。放假回家,或者約會(huì)的時(shí)候,好好準(zhǔn)備一下,試著給他們講講自己在學(xué)校學(xué)的什么,會(huì)是個(gè)非常好的經(jīng)歷。你不需要指望他們?nèi)牰?,只要他們聽了不打哈欠,就非常成功了?/p>

此外,現(xiàn)在很多人都有自己的公眾號(hào)。你可以把自己所學(xué)寫出來,放到公號(hào)里。在寫作中,當(dāng)你試圖讓外行人能聽懂時(shí),這樣一種思路整理、語言選擇的過程,會(huì)讓你受益匪淺。

我認(rèn)識(shí)的一個(gè)朋友甚至?xí)约簩懸槐緯?,盡管這本書未必會(huì)有出版社印出來,但寫作時(shí)會(huì)讓你發(fā)現(xiàn)許多過去概念模糊的地方,迫使自己把這些地方全搞清楚。

6

結(jié) 語

祝大家學(xué)有所成。

出品:科普中國

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