當(dāng)今世界，從航天工程到信息管理，從人工智能到過(guò)程控制，各個(gè)領(lǐng)域都少不了計(jì)算機(jī)的參與。

(資料圖)

但計(jì)算機(jī)也并不是萬(wàn)能的，有很多事情是無(wú)法辦到的，甚至于一些看似十分簡(jiǎn)單的事情，計(jì)算機(jī)也做不到，比如產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。計(jì)算機(jī)不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)嗎？很多活動(dòng)，比如公司年會(huì)搖獎(jiǎng)，不都是采用計(jì)算機(jī)搖號(hào)的方式進(jìn)行的嗎？的確，計(jì)算機(jī)可以生成隨機(jī)數(shù)，但計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是要加上一個(gè)引號(hào)的，因?yàn)樗⒉皇钦嬲饬x上的隨機(jī)數(shù)，而是“偽隨機(jī)數(shù)”。

為什么計(jì)算機(jī)只能產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)呢？因?yàn)殡娔X不會(huì)擲骰子。

擲骰子對(duì)于一個(gè)人來(lái)說(shuō)是一件無(wú)比簡(jiǎn)單的事情，但對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)卻是難于上青天，因?yàn)橛?jì)算機(jī)的一切行為都必須要有一個(gè)特定的程序，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)也不例外。什么是隨機(jī)數(shù)？簡(jiǎn)單來(lái)講就是一個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)不遵循任何的規(guī)律，第一個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)不能夠決定第二個(gè)數(shù)字，同樣的，第三個(gè)數(shù)字也與前兩個(gè)數(shù)字沒(méi)有任何關(guān)系，這對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)就是一件不可能的事情。計(jì)算機(jī)可以通過(guò)對(duì)算法的改進(jìn)而讓“偽隨機(jī)數(shù)”的產(chǎn)生過(guò)程變得更加復(fù)雜，但這仍然不能改變“偽隨機(jī)數(shù)”的本質(zhì)。

那么計(jì)算機(jī)到底是如何產(chǎn)生“偽隨機(jī)數(shù)”的呢？

最早的偽隨機(jī)數(shù)生成法是由計(jì)算機(jī)之父馮·諾伊曼研發(fā)的，它被稱為“平方取中法”，現(xiàn)在這種隨機(jī)數(shù)生成方法已經(jīng)被徹底廢棄了。所謂平方取中法，首先必須得選定一個(gè)種子數(shù)字，這個(gè)數(shù)字是事先設(shè)定的，可以是1234，也可以是5678，就以5678為例吧，第一步是先對(duì)種子數(shù)字進(jìn)行平方，5678乘以5678就等于32239684。

完成了第一步平方之后，就是第二步，取中。

所謂取中，就是取32239684的中間四個(gè)數(shù)，也就是去掉前面的32和后面的84，中間剩下的四個(gè)數(shù)是2396，這就是第一個(gè)隨機(jī)數(shù)。第二個(gè)隨機(jī)數(shù)就是讓第一個(gè)隨機(jī)數(shù)重復(fù)平方取中的計(jì)算過(guò)程，也就是2396乘以2396等于05740816，中間的四個(gè)數(shù)字是7408，這就是第二個(gè)隨機(jī)數(shù)。由于平方取中法過(guò)于簡(jiǎn)單，只要知道了種子數(shù)字，就能夠計(jì)算出之后所有的隨機(jī)數(shù)，所以現(xiàn)在已經(jīng)不再使用了。

另一種相對(duì)簡(jiǎn)單，但還在使用的隨機(jī)數(shù)生成方法被稱為“同余法”。

同余法首先要選定兩個(gè)定數(shù)，比如第一個(gè)定數(shù)為444，第二個(gè)定數(shù)為1234。現(xiàn)在還是要先有一個(gè)種子數(shù)字，還是以5678為例吧。第一步是用種子乘以第一個(gè)定數(shù)，也就是5678乘以444等于2521032，接下來(lái)第二步就是用第一步的結(jié)果除以第二個(gè)定數(shù)，也就是2521032除以1234，四舍五入等于2043，這就是第一個(gè)隨機(jī)數(shù)。第二個(gè)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生就是用第一個(gè)隨機(jī)數(shù)重復(fù)上述步驟，2043乘以444，再除以1234，等于735，這就是第二個(gè)隨機(jī)數(shù)。

相比平方取中法來(lái)說(shuō)，同余法就要復(fù)雜多了，不僅要知道種子數(shù)字，還得知道兩個(gè)定數(shù)，才能夠計(jì)算出后面所出現(xiàn)的所有隨機(jī)數(shù)。

當(dāng)然，如果事先知道了所使用的是何種程序，再有足夠多的隨機(jī)數(shù)樣本，也可以計(jì)算出定數(shù)。不過(guò)同余法還可以進(jìn)行變形，比如在乘法之后再加入一個(gè)加法，再添加進(jìn)去第三個(gè)定數(shù)，這樣就變成了“線性同余法”，也就更復(fù)雜了一些。無(wú)論是同余法還是平方取中法，都是比較簡(jiǎn)單的隨機(jī)數(shù)生成方法，而現(xiàn)在我們主要使用的隨機(jī)數(shù)生成方法是要復(fù)雜得多的“梅森旋轉(zhuǎn)算法”，這種算法涉及到了比較復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，涉及到了矩陣和矢量的數(shù)學(xué)知識(shí)，按照這種方法生成的隨機(jī)數(shù)分布非常接近于真隨機(jī)數(shù)，但其本質(zhì)上仍然是偽隨機(jī)數(shù)，每個(gè)數(shù)之間都是存在邏輯關(guān)系的。

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標(biāo)簽： 偽隨機(jī)數(shù) 比較復(fù)雜