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最新高一數(shù)學(xué)教案(四篇) 快看點

時間:2023-04-05 05:47:46    來源:可圈可點組卷    

作為一位杰出的教職工,總歸要編寫教案,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?教案應(yīng)該怎么制定呢?下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文,我們一起來了解一下吧。

高一數(shù)學(xué)教案篇一

本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù),是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型,本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用:承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義,同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后,就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征,并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用,從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、


(資料圖)

2、設(shè)計理念

本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式,在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識結(jié)構(gòu),展開合理的聯(lián)想,提出整堂課要解決的中心問題:圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材,引發(fā)認(rèn)知沖突,再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),并運用類比方法,形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念,最后通過例題與練習(xí),將任意角三角函數(shù)的定義,內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識結(jié)構(gòu),從而達成教學(xué)目標(biāo)、

3、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo):形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義,并學(xué)會運用這一定義,解決相關(guān)問題、

過程與方法目標(biāo):體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材,學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、

4、重點難點

重點:任意角三角函數(shù)的定義、

難點:任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學(xué)情分析

學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu):函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中,需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù),并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念,再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義,從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、

6、教法分析

“問題解決”教學(xué)法,是以問題為主線,引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動,并通過問題,引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論,充分展示學(xué)生的思維過程,最后在解決問題的過程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用,也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、

7、學(xué)法分析

本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法,引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”,最后引導(dǎo)學(xué)生運用類比學(xué)習(xí)法,來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題,從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu),達成教學(xué)目標(biāo)、

8、教學(xué)設(shè)計(過程)

一、引入

問題1:我們已經(jīng)學(xué)過了任意角和弧度制,你對“角”這一概念印象最深的是什么?

問題2:研究“任意角”這一概念時,我們引進了平面直角坐標(biāo)系,對平面直角坐標(biāo)系,令你印象最深刻的是什么?

問題3:當(dāng)角clipximage002的終邊在繞頂點o轉(zhuǎn)動時,終邊上的一個點p(x,y)必定隨著終邊繞頂點o作圓周運動,在這圓周運動中,有哪些數(shù)量?圓周運動的這些量之間的關(guān)系能用一個函數(shù)模型來刻畫嗎?

二、原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)

問題4:當(dāng)角clipximage002[1]是銳角時,clipximage004,線段op的長度clipximage006這幾個量之間有何關(guān)系?

學(xué)生回答,分析結(jié)論,指出這種關(guān)系就是我們在初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)

學(xué)生閱讀教材,并思考:

問題5:銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎?如何利用函數(shù)的定義來理解它?

學(xué)生討論并回答

三、新概念的形成

問題6:如果我們將角度推廣到任意角,我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎?

學(xué)生回答,并閱讀教材,得到任意角三角函數(shù)的`定義、并思考:

問題7:任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎?

展示任意角三角函數(shù)的定義,并指出它是如何刻劃圓周運動的

并類比函數(shù)的研究方法,得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。

四、概念的運用

1、基礎(chǔ)練習(xí)

①口算clipximage008的值、

②分別求clipximage010的值

小結(jié):ⅰ)畫終邊,求終邊與單位圓交點的坐標(biāo),算比值

ⅱ)誘導(dǎo)公式(一)

③若clipximage012,試寫出角clipximage002[2]的值。

④若clipximage015,不求值,試判斷clipximage017的符號

⑤若clipximage019,則clipximage021為第象限的角、

例1、已知角clipximage002[3]的終邊過點clipximage024,求clipximage026之值

若p點的坐標(biāo)變?yōu)閏lipximage028,求clipximage030的值

小結(jié):任意角三角函數(shù)的等價定義(終邊定義法)

例2、一物體a從點clipximage032出發(fā),在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動,若經(jīng)過的弧長為clipximage034,試用clipximage034[1]表示物體a所在位置的坐標(biāo)。若該物體作圓周運動的圓的半徑變?yōu)閏lipximage006[1],如何用clipximage034[2]來表示物體a所在位置的坐標(biāo)?

小結(jié):可以采用三角函數(shù)模型來刻畫圓周運動

五、拓展探究

問題8:當(dāng)角clipximage002[4]的終邊繞頂點o作圓周運動時,角clipximage002[5]的終邊與單位圓的交點clipximage039的坐標(biāo)clipximage041clipximage043與角clipximage002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎?

思考:引入平面直角坐標(biāo)系后,我們可以把圓周運動用數(shù)來刻畫,這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”;角clipximage002[7]正弦值是一個數(shù),你能借助平面直角坐標(biāo)系和單位圓,用“形”來表示這個“數(shù)”嗎?角clipximage002[8]余弦值、正切值呢?

六、課堂小結(jié)

問題9:請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些?

七、課后作業(yè)

教材p21第6、7、8題

高一數(shù)學(xué)教案篇二

經(jīng)典例題

已知關(guān)于 的方程 的實數(shù)解在區(qū)間 ,求 的取值范圍。

反思提煉:1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法

(1)方程 的解法:

(2)方程 的解法:

(3)方程 的解法:

(4)方程 的解法:

2、常見的三種對數(shù)方程的一般解法

(1)方程 的解法:

(2)方程 的解法:

(3)方程 的解法:

3、方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

4、通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。

課后作業(yè):

1、對正整數(shù)n,設(shè)曲線 在x=2處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為 ,則數(shù)列 的前n項和的公式是

[答案] 2n+1-2

[解析] ∵=xn(1-x),∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.

f ′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.

在點x=2處點的縱坐標(biāo)為=-2n.

∴切線方程為+2n=(-n-2)2n-1(x-2)。

令x=0得,=(n+1)2n,

∴an=(n+1)2n,

∴數(shù)列ann+1的前n項和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.

2、在平面直角坐標(biāo)系 中,已知點p是函數(shù) 的圖象上的動點,該圖象在p處的切線 交軸于點m,過點p作 的垂線交軸于點n,設(shè)線段mn的中點的縱坐標(biāo)為t,則t的最大值是_____________

解析:設(shè) 則 ,過點p作 的垂線

,所以,t在 上單調(diào)增,在 單調(diào)減, 。

高一數(shù)學(xué)教案篇三

已知關(guān)于 的方程 的實數(shù)解在區(qū)間 ,求 的取值范圍。

反思提煉:1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法

(1)方程 的解法:

(2)方程 的解法:

(3)方程 的解法:

(4)方程 的解法:

2.常見的三種對數(shù)方程的一般解法

(1)方程 的解法:

(2)方程 的解法:

(3)方程 的解法:

3.方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

4.通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。

1、對正整數(shù)n,設(shè)曲線 在x=2處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為 ,則數(shù)列 的前n項和的公式是

[答案] 2n+1-2

[解析] ∵=xn(1-x),∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.

f ′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.

在點x=2處點的縱坐標(biāo)為=-2n.

∴切線方程為+2n=(-n-2)2n-1(x-2).

令x=0得,=(n+1)2n,

∴an=(n+1)2n,

∴數(shù)列ann+1的前n項和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.

2.在平面直角坐標(biāo)系 中,已知點p是函數(shù) 的圖象上的動點,該圖象在p處的切線 交軸于點m,過點p作 的垂線交軸于點n,設(shè)線段mn的中點的縱坐標(biāo)為t,則t的最大值是_____________

解析:設(shè) 則 ,過點p作 的垂線

,所以,t在 上單調(diào)增,在 單調(diào)減, 。

高一數(shù)學(xué)教案篇四

教學(xué)目標(biāo):

(1)了解集合的表示方法;

(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用;

教學(xué)重點:掌握集合的表示方法;

教學(xué)難點:選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ?/p>

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)回顧:

1、集合和元素的定義;元素的三個特性;元素與集合的關(guān)系;常用的數(shù)集及表示。

2、集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么?有何關(guān)系

二、新課教學(xué)

(一)。集合的表示方法

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1) 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫列舉法。

如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;

說明:1.集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時不必考

慮元素的順序。

2、各個元素之間要用逗號隔開;

3、元素不能重復(fù);

4、集合中的元素可以數(shù),點,代數(shù)式等;

5、對于含有較多元素的集合,用列舉法表示時,必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號,象自然數(shù)集n用列舉法表示為

例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合:

(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;

(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合;

(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;

(4)方程組 的解組成的集合。

思考2:(課本p4的思考題)得出描述法的定義:

(2)描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在花括號{ }內(nèi)。

具體方法:在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

一般格式:

如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{x|直角三角形},…;

說明:

1、課本p5最后一段話;

2、描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素,如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{x|整數(shù)},即代表整數(shù)集z。

辨析:這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集},{r}也是錯誤的。

例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合:

(1)方程x2—2=0的所有實數(shù)根組成的集合;

(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;

(3)方程組 的解。

思考3:(課本p6思考)

說明:列舉法與描述法各有優(yōu)點,應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個元素時,不宜采用列舉法。

(二)。課堂練習(xí):

1、課本p6練習(xí)2;

2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)

3、集合a={x| ∈z,x∈n},則它的元素是 。

4、已知集合a={x|-3

歸納小結(jié):

本節(jié)課從實例入手,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。

作業(yè)布置:

1、 習(xí)題1.1,第3.4題;

2、 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系。

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